Question

записать первые 5 членов арифметической прогресси,если:а3=8,а5=2

Answer 1

а3=8,а5=2

a3=1+2d

a5=a1+4d

следовательно

a1=8-2d;  a1=2-4d

8-2d=2-4d

d=-3

a1=8-2d=16

a2=a1+d(n-1)=11; a4=5

Ответ:a1=16; a2=11;a3=8; a4=5; a5=2

Answer 2

Арифметическая прогрессия представляет собой последовательность чисел, в которой каждый следующий элемент получается путем прибавления к предыдущему элементу постоянного числа, называемого разностью.

Дано: а3 = 8 - значение третьего члена прогрессии а5 = 2 - значение пятого члена прогрессии

Для нахождения разности арифметической прогрессии (d), мы можем использовать формулу: d = (а5 - а3) / (5 - 3)

Подставляя значения, получаем: d = (2 - 8) / (5 - 3) d = -6 / 2 d = -3

Таким образом, разность прогрессии равна -3.

Чтобы найти первые 5 членов арифметической прогрессии, мы можем использовать формулу общего члена арифметической прогрессии: an = a1 + (n - 1) * d

Где: an - n-й член прогрессии a1 - первый член прогрессии n - порядковый номер члена прогрессии d - разность прогрессии

Подставляя значения, получаем: a1 = а3 - 2d a1 = 8 - 2 * (-3) a1 = 8 + 6 a1 = 14

Теперь мы можем найти первые 5 членов прогрессии: a1 = 14 a2 = a1 + d = 14 + (-3) = 11 a3 = a1 + 2d = 14 + 2 * (-3) = 8 a4 = a1 + 3d = 14 + 3 * (-3) = 5 a5 = a1 + 4d = 14 + 4 * (-3) = 2

Таким образом, первые 5 членов арифметической прогрессии равны: 14, 11, 8, 5, 2.