Question

Упростить 3х(х+у+с)-3у(х-у-с)-3с(х+у-с)=

Answer 1

3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=
3x^2+3xy+3xc-3xy+3y^2+3yc-3cx-3cy+3c^2=
3x^2+3y^2+3c^2=3(x^2+y^2+c^2).

Answer 2

3x(x+y+c)-3y(x-y-c)-3c(x+y-c)=3cx+3x²+3xy+3cy-3xy+3y²+3c²-3cx-3cy=3c²+3x²+3y²

Answer 3

Для упрощения данного выражения, мы можем использовать свойство распределительного закона.

Давайте приступим к упрощению пошагово:

1. Распределим множитель 3х на каждый член в скобках: 3х * х + 3х * у + 3х * с - 3у(х - у - с) - 3с(х + у - с)

2. Упростим первое слагаемое: 3х * х = 3х^2

3. Упростим второе и третье слагаемые: 3х * у + 3х * с = 3ху + 3хс

4. Распределим множитель -3у на каждый член во вторых скобках: -3у * х + 3у * у + 3у * с

5. Упростим второе и третье слагаемые: -3у * х = -3ух 3у * у = 3у^2 3у * с = 3ус

6. Распределим множитель -3с на каждый член в третьих скобках: -3с * х - 3с * у + 3с * с

7. Упростим все слагаемые: -3с * х = -3сх -3с * у = -3су 3с * с = 3с^2

Теперь у нас получилось: 3х^2 + 3ху + 3хс - 3ух + 3у^2 + 3ус - 3сх - 3су + 3с^2

Теперь можем сгруппировать подобные слагаемые: (3х^2 - 3сх) + (3ху - 3ух + 3ус) + (3у^2 - 3су) + 3с^2

В каждой скобке можно вынести общий множитель: 3х(х - с) + 3у(х - у + с) + 3у(у - с) + 3с^2

Таким образом, упрощенное выражение равно: 3х(х - с) + 3у(х - у + с) + 3у(у - с) + 3с^2