Question

Решить пример с алгебраическими дробями. a^2/(9x-a)^2-81x^2/(a-9x)^2

Answer 1

$\frac{ a^{2} }{ (9x-a)^{2} } - \frac{ 81x^{2} }{ (a-9x)^{2} }= \frac{(a^{2}- 81x^{2}) }{(a-9x)^{2} }= \frac{(a-9x)(a+9x)}{(a-9x)(a-9x)}= \frac{a+9x}{a-9x}$

Answer 2

Для решения данного примера с алгебраическими дробями, мы сначала должны привести оба дробных слагаемых к общему знаменателю, чтобы мы могли произвести операцию вычитания.

Дано: a^2/(9x-a)^2 - 81x^2/(a-9x)^2

Для получения общего знаменателя, мы можем перемножить знаменатели двух дробей: (9x-a)^2 * (a-9x)^2

Следующий шаг - раскрыть квадраты в знаменателях: (81x^2 - 18ax + a^2) * (a^2 - 18ax + 81x^2)

Заметим, что (a-9x)*(9x-a) = -(9x-a)*(a-9x) = -(a-9x)^2 = -(a^2 - 18ax + 81x^2). Используем это соображение:

= a^2/(9x-a)^2 - 81x^2/(a-9x)^2 = a^2/(9x-a)^2 - 81x^2/-(a-9x)^2 = a^2/(9x-a)^2 + 81x^2/(a-9x)^2

Теперь заметим, что числители двух дробей имеют одинаковую степень, поэтому мы можем сложить числители: = (a^2 + 81x^2)/(9x-a)^2

Таким образом, окончательный ответ это (a^2 + 81x^2)/(9x-a)^2