Question

Сколько страниц в книге, если для того, чтобы их пронумеровать, понадобилась всего 71 цифра?

Answer 1

71-9=62 (9- число страниц номера из одной цифры)
62:2=31 (двузначные номера)
9+31=40 страниц

Answer 2

Для того, чтобы пронумеровать все страницы книги, понадобилась всего 71 цифра. Это означает, что у книги может быть одна страница или несколько страниц.

Предположим, что книга имеет только одну страницу. В этом случае будет достаточно одной цифры для ее нумерации (например, страница 1).

Если же книга имеет больше одной страницы, мы должны учесть, что на каждой странице может быть не более двух цифр номера (например, страница 10, 11 и т.д.). Также необходимо учесть, что на первых 10 страницах можно использовать одну цифру, от 1 до 9.

Поэтому можно предположить, что первые 10 страниц книги занимают 10 цифр (1-9), а оставшиеся страницы (скажем, N) занимают оставшиеся 71 - 10 = 61 цифр.

Если на каждой странице может быть не более двух цифр номера, это означает, что остальные N - 10 страниц, где каждая страница занимает две цифры. То есть (N - 10) * 2 цифр.

Суммируя все цифры, получаем уравнение: 10 + (N - 10) * 2 = 71.

Решая это уравнение, получим N = 36.

Итак, в данной книге может быть 36 страниц.