Question

Из точек А(0;0), В(-1;1), С(1;1), D(-1; -1), Е(-2; 4), F(3;27) выберите те, которые принадлежат: а) параболе y=x2 б) кубический параболе y=x3

Answer 1

А) А(0;0)
0 = 0^2
0=0
В(-1;1)
1=(-1)^2
1=1
С(1;1)
1=1^2
1=1
Е(-2; 4)
4=(-2)^2
4=4
=========================
б)
А(0;0)
0=0^3
0=0
С(1;1)
1=1^3
1=1
D(-1; -1)
-1=(-1)^3
-1=-1
F(3;27) 
27=2^3
27=27

Answer 2

а) Парабола y=x^2: Для того чтобы точка принадлежала параболе y=x^2, необходимо, чтобы значение y в точке равнялось квадрату значения x.

Рассмотрим каждую точку по отдельности: Точка A(0;0) - значение x равно 0, а значит, значение y будет также равно 0. Точка A(0;0) принадлежит параболе y=x^2.

Точка B(-1;1) - значение x равно -1, а значит, значение y будет равно (-1)^2 = 1. Точка B(-1;1) принадлежит параболе y=x^2.

Точка C(1;1) - значение x равно 1, а значит, значение y будет равно 1^2 = 1. Точка C(1;1) принадлежит параболе y=x^2.

Точка D(-1;-1) - значение x равно -1, а значит, значение y будет равно (-1)^2 = 1. Точка D(-1;-1) принадлежит параболе y=x^2.

Точка E(-2;4) - значение x равно -2, а значит, значение y будет равно (-2)^2 = 4. Точка E(-2;4) принадлежит параболе y=x^2.

Точка F(3;27) - значение x равно 3, а значит, значение y будет равно 3^2 = 9. Точка F(3;27) НЕ принадлежит параболе y=x^2, так как значение y не равно квадрату значения x.

Получаем, что точки A, B, C, D и E принадлежат параболе y=x^2, а точка F не принадлежит.

б) Кубическая парабола y=x^3: Для того чтобы точка принадлежала кубической параболе y=x^3, необходимо, чтобы значение y в точке равнялось кубу значения x.

Рассмотрим каждую точку по отдельности: Точка A(0;0) - значение x равно 0, а значит, значение y будет также равно 0. Точка A(0;0) принадлежит кубической параболе y=x^3.

Точка B(-1;1) - значение x равно -1, а значит, значение y будет равно (-1)^3 = -1. Точка B(-1;1) принадлежит кубической параболе y=x^3.

Точка C(1;1) - значение x равно 1, а значит, значение y будет равно 1^3 = 1. Точка C(1;1) принадлежит кубической параболе y=x^3.

Точка D(-1;-1) - значение x равно -1, а значит, значение y будет равно (-1)^3 = -1. Точка D(-1;-1) принадлежит кубической параболе y=x^3.

Точка E(-2;4) - значение x равно -2, а значит, значение y будет равно (-2)^3 = -8. Точка E(-2;4) НЕ принадлежит кубической параболе y=x^3, так как значение y не равно кубу значения x.

Точка F(3;27) - значение x равно 3, а значит, значение y будет равно 3^3 = 27. Точка F(3;27) принадлежит кубической параболе y=x^3.

Получаем, что точки A, B, C и D принадлежат кубической параболе y=x^3, а точки E и F не принадлежат.