Question

пожаааалуууйстаа решите уравнение соs2x+sin^2 делённое на sin2x =одна вторая ctgx

Answer 1

Используем формулу удвоенного угла:

 (1-2sinx^2)+sinx^2/ 2sinx*cosx=одна вторая ctgx

1-sinx^2/2sinx*cosx= одна вторая ctgx

cosx^2  /2sinx*cosx= одна вторая ctgx

cosx /2sinx  = одна вторая ctgx

Из этого:

  одна вторая ctgx = одна вторая ctgx

  одна вторая ctgx-  одна вторая ctgx=0

        0=0 

Answer 2

Давайте решим данное уравнение поэтапно.

Исходное уравнение: cos^2(x) + sin^2(x) / sin(2x) = 1 / ctg(x)

Первый шаг: Представим sin(2x) в виде 2sin(x)cos(x)

Уравнение примет вид: cos^2(x) + sin^2(x) / (2sin(x)cos(x)) = 1 / ctg(x)

Второй шаг: Упростим выражение в знаменателе

Учитывая, что ctg(x) = cos(x) / sin(x), мы можем переписать уравнение следующим образом: cos^2(x) + sin^2(x) / (2sin(x)cos(x)) = sin(x) / cos(x)

Третий шаг: Упростим выражение в числителе

Раскроем квадраты и упростим: 1 - sin^2(x) + sin^2(x) / (2sin(x)cos(x)) = sin(x) / cos(x)

Четвёртый шаг: Упростим выражение в числителе

Сократим sin^2(x) в числителе и упростим выражение: 1 + sin^2(x) / (2sin(x)cos(x)) = sin(x) / cos(x)

Пятый шаг: Упростим выражение в знаменателе

Учитывая, что sin(x) / cos(x) = tg(x), мы можем переписать уравнение следующим образом: 1 + sin^2(x) / (2sin(x)cos(x)) = tg(x)

Шестой шаг: Упростим выражение в знаменателе

Упростим выражение в знаменателе: 1 + sin(x) / (2cos(x)) = tg(x)

Седьмой шаг: Упростим числитель и знаменатель

Перенесем все выражения на одну сторону уравнения: 1 + sin(x) / (2cos(x)) - tg(x) = 0

Восьмой шаг: Приведем подобные слагаемые

Упростим числитель: (2cos(x) + sin(x) - 2cos(x)tg(x)) / (2cos(x)) = 0

Девятый шаг: Умножим обе части уравнения на 2cos(x)

2cos(x) + sin(x) - 2cos(x)tg(x) = 0

Десятый шаг: Упростим уравнение

Сократим слагаемые со схожими коэффициентами: sin(x) - 2cos(x)tg(x) = 0

Ответ:

Таким образом, решением данного уравнения является: sin(x) - 2cos(x)tg(x) = 0