Question

Вариант 1. 1)Вычислить (7 в степени одна третья * 7 в степени -2/3) в кубе, и всё это делёное на 7 в степени -3

Answer 1

(7^1/3*7^-2/3)^3/7^-3=(7*7^-2)/7^-3=7^-1 / 7^3=7^2=49

Answer 2

Давайте разберемся с выражением:

\[ \left(7^{\frac{1}{3}} \times 7^{-\frac{2}{3}}\right)^3 \div 7^{-3} \]

1. Начнем с того, что возводим 7 в степень одна третья и в степень -2/3:

\[ 7^{\frac{1}{3}} \times 7^{-\frac{2}{3}} = 7^{\frac{1}{3} - \frac{2}{3}} = 7^{-\frac{1}{3}} \]

2. Теперь возводим полученное значение в куб:

\[ \left(7^{-\frac{1}{3}}\right)^3 = 7^{-1} = \frac{1}{7} \]

3. И, наконец, делим результат на \(7^{-3}\):

\[ \frac{\frac{1}{7}}{7^{-3}} \]

Помним, что деление эквивалентно умножению на обратное значение:

\[ \frac{1}{7} \times 7^3 \]

Упрощаем:

\[ \frac{1}{7} \times 343 = 49 \]

Таким образом, значение выражения \( \left(7^{\frac{1}{3}} \times 7^{-\frac{2}{3}}\right)^3 \div 7^{-3} \) равно 49.

Answer 3

Давайте разберемся с этим математическим выражением поэтапно:

1) Начнем с выражения в скобках: 7 в степени одна третья * 7 в степени -2/3. Чтобы выполнить эти вычисления, нам нужно знать, как возводить число в дробную степень. Правило таково: a в степени b/c равно корню степени c из числа a в степени b. Таким образом, 7 в степени одна третья равно кубическому корню из числа 7, а 7 в степени -2/3 равно обратному кубическому корню из числа 7. Поэтому выражение 7 в степени одна третья * 7 в степени -2/3 равно корню кубическому из 7, умноженному на обратный кубический корень из 7.

2) Теперь возьмем полученный результат и возведем его в куб: (корень кубический из 7) в кубе. Возведение числа в куб означает умножение числа самого на себя два раза. Таким образом, (корень кубический из 7) в кубе равно произведению корня кубического из 7 на себя два раза.

3) В конце разделим полученный результат на 7 в степени -3. Чтобы разделить два числа в степени, мы вычитаем степени. Таким образом, (результат из пункта 2) / (7 в степени -3) равно результату, полученному из пункта 2, умноженному на 7 в степени 3.

Давайте выполним все эти вычисления в коде Python, чтобы получить конечный ответ: