Question

зависимость объема спроса q (единиц) на продукцию предприятия-монополиста от цены p (тыс. руб.) задается формулой q = 170- 10p. Выручка предприятия за месяц r(в тыс. руб.) вычисляется по формуле r(p)= q * p.Определите наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 600 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

Answer 1

r(p) = qp
q = 170- 10p
r(p) = p(170- 10p)
600=170p-10p^2
f(p)=p^2-17p+60
D=289-240=49
p1=(17-7)/2=5
p2=(17+7)/2=12
12>5
Ответ: 12 тыс. руб.

Answer 2

Дано: Уравнение спроса: q = 170 - 10p Формула выручки: r(p) = q * p Необходимо определить наибольшую цену p, при которой месячная выручка r(p) составит 600 тыс. руб.

Для начала подставим уравнение спроса q = 170 - 10p в формулу выручки r(p) = q * p: r(p) = (170 - 10p) * p

Раскроем скобки: r(p) = 170p - 10p^2

Теперь уравнение выручки выглядит следующим образом: r(p) = 170p - 10p^2

Известно, что месячная выручка r(p) должна составить 600 тыс. руб. Подставим эту величину в уравнение и решим его: 600 = 170p - 10p^2

Уравнение квадратное, приведем его к общему виду: 10p^2 - 170p + 600 = 0

Решим это уравнение с помощью квадратного корня: p = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a = 10, b = -170, c = 600

Подставим значения и решим: p = (-(-170) ± √((-170)^2 - 4 * 10 * 600)) / (2 * 10) p = (170 ± √(28900 - 24000)) / 20 p = (170 ± √4900) / 20

Извлекаем квадратный корень: p = (170 ± 70) / 20

Делим числа на 20: p1 = (170 + 70) / 20 = 240 / 20 = 12 p2 = (170 - 70) / 20 = 100 / 20 = 5

Таким образом, наибольшая цена p, при которой месячная выручка r(p) составит 600 тыс. руб., равна 12 тыс. руб.