Question

из трёхзначных чисел наугад выбирабт число .какова вероятность того,что будет выбрано число,меньше 400 и деляшееся на 4 ,но не делящееся на 8?ответ округлите до сотых.

Answer 1

всего трехзначных чисел 900

меньших 400 300 шт

296/4=74

392-104=288

288/8=36

74-36=38

p=38/900=0,04

Answer 2

Трёхзначные числа состоят из трёх цифр: сотен, десятков и единиц. Следовательно, всего есть 900 трёхзначных чисел.

Чтобы число было меньше 400, оно должно начинаться с цифры 1, 2 или 3. Таким образом, у нас есть 300 возможных вариантов.

Чтобы число делилось на 4, его последние две цифры должны составлять число, делящееся на 4. Всего чисел, делящихся на 4 и состоящих из двух цифр, 25 (04, 08, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48, 52, 56, 60, 64, 68, 72, 76, 80, 84, 88, 92, 96). Следовательно, у нас есть 25 возможных вариантов.

Однако некоторые из этих чисел делятся на 8. Чтобы число не делилось на 8, его последние три цифры не должны составлять число, делящееся на 8. Всего чисел, делящихся на 8 и состоящих из трёх цифр, 112 (008, 016, 024, 032, 040, 048, 056, 064, 072, 080, 088, 096, 104, 112, 120, 128, 136, 144, 152, 160, 168, 176, 184, 192, 200, 208, 216, 224, 232, 240, 248, 256, 264, 272, 280, 288, 296, 304, 312, 320, 328, 336, 344, 352, 360, 368, 376, 384, 392, 400, 408, 416, 424, 432, 440, 448, 456, 464, 472, 480, 488, 496, 504, 512, 520, 528, 536, 544, 552, 560, 568, 576, 584, 592, 600, 608, 616, 624, 632, 640, 648, 656, 664, 672, 680, 688, 696, 704, 712, 720, 728, 736, 744, 752, 760, 768, 776, 784, 792, 800, 808, 816, 824, 832, 840, 848, 856, 864, 872, 880, 888, 896, 904, 912, 920, 928, 936, 944, 952, 960, 968, 976, 984, 992). Следовательно, у нас есть 112 возможных вариантов.

Таким образом, вероятность того, что будет выбрано число, меньше 400 и делящееся на 4, но не делящееся на 8, равна 112/900 ≈ 0.1244.

Ответ, округлённый до сотых, составляет 0.12.