Question

Помогите решить тринометрическое уравнение2sin^2(x)+3cosx=0

Answer 1

2sin^2(x)+3cosx=0

2(1-cos^2(x))+3cosx=0

2-2cos^2(x)+3cosx=0     :(-1)  делим на миннус единицу

2cos^2(x)-3cosx-2=0     cosx=t

2t^2-3t-2=0

D=9-4*2*(-2)=25

t(1,2)=(3+-5)/4; t1=2; t2=-0,5

 

 

Answer 2

Для решения данного тринометрического уравнения, мы можем использовать тригонометрические тождества и преобразования.

Начнем с замены sin^2(x) = 1 - cos^2(x), чтобы получить уравнение только с одной функцией: 2(1 - cos^2(x)) + 3cos(x) = 0

Раскроем скобки: 2 - 2cos^2(x) + 3cos(x) = 0

Перенесем все члены в одну сторону: 2cos^2(x) - 3cos(x) + 2 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение относительно cos(x). Решим его с помощью квадратного трехчлена или формулы дискриминанта.

D = (-3)^2 - 4 * 2 * 2 = 9 - 16 = -7

Так как дискриминант отрицательный, то уравнение не имеет действительных корней.

Таким образом, данное тринометрическое уравнение не имеет решений в действительных числах.