Question

A1=96, n=4, Sn=1200, найти d,n

Answer 1

$a_1=96;n=4;S_n=1200$
$S_n=\frac{2a_1+(n-1)*d}{2}*n$
$1200=\frac{2*96+(4-1)*d}{2}*4$
$192+3d=600$
$64+d=200$
$d=200-64$
$d=136$
$a_n=a_1+(n-1)*d$
$a_4=96+(4-1)*136=504$

Answer 2

Дано: A1 = 96, n = 4, Sn = 1200

Чтобы найти d (разность арифметической прогрессии) и n (количество членов прогрессии), мы можем использовать формулы для суммы арифметической прогрессии (Sn) и общего члена арифметической прогрессии (An).

Формула для суммы арифметической прогрессии: Sn = (n/2) * (A1 + An)

Формула для общего члена арифметической прогрессии: An = A1 + (n - 1) * d

Мы можем использовать эти формулы, чтобы найти d и n.

Найдем разность d:

Используя формулу для общего члена арифметической прогрессии, подставим известные значения: An = A1 + (n - 1) * d 1200 = 96 + (4 - 1) * d 1200 = 96 + 3d 1104 = 3d d = 1104 / 3 d ≈ 368

Найдем количество членов n:

Используя формулу для суммы арифметической прогрессии, подставим известные значения: Sn = (n/2) * (A1 + An) 1200 = (n/2) * (96 + 96 + 3d) 1200 = (n/2) * (192 + 3d) 2400 = n * (192 + 3d) 2400 = n * (192 + 3 * 368) 2400 = n * (192 + 1104) 2400 = n * 1296 n = 2400 / 1296 n ≈ 1.85

В данном случае, получили нецелое значение для n, что не является возможным для количества членов арифметической прогрессии. Вероятно, была допущена ошибка в постановке задачи или в предоставленных данных. Пожалуйста, уточните или проверьте задачу, чтобы получить правильный ответ для n.