Question

Вынесите за скобки общий множитель многочлена. а) a^2+ab б) x^2-x в) a+a^2 г) 2xy-x^3 д) b^3-b^2 е) a^4+a^3b ж) x^2y^2+y^4 з) 4a^6-2a^3b и) 9x^4-12x^2y^4

Answer 1

Сразу ответ буду писать
а)а(а+b)
б)x(x-1)
в)a(1+a)
г)x(2y-x^2)
д)b(b^2-b)
е)a^3(a+b)
ж)y^2(x^2+y^2)
з)2a^3(2a^2-b)

Answer 2

Для каждого многочлена вынесем за скобки общий множитель:

а) \( a^2 + ab \) Общий множитель: \( a \) Результат: \( a(a + b) \)

б) \( x^2 - x \) Общий множитель: \( x \) Результат: \( x(x - 1) \)

в) \( a + a^2 \) Общий множитель: \( a \) Результат: \( a(1 + a) \)

г) \( 2xy - x^3 \) Общий множитель: \( x \) Результат: \( x(2y - x^2) \)

д) \( b^3 - b^2 \) Общий множитель: \( b^2 \) Результат: \( b^2(b - 1) \)

е) \( a^4 + a^3b \) Общий множитель: \( a^3 \) Результат: \( a^3(a + b) \)

ж) \( x^2y^2 + y^4 \) Общий множитель: \( y^2 \) Результат: \( y^2(x^2 + y^2) \)

з) \( 4a^6 - 2a^3b \) Общий множитель: \( 2a^3 \) Результат: \( 2a^3(2a^3 - b) \)

и) \( 9x^4 - 12x^2y^4 \) Общий множитель: \( 3x^2 \) Результат: \( 3x^2(3x^2 - 4y^4) \)

Таким образом, мы вынесли общий множитель для каждого из предложенных многочленов.