Question

Представить в виде квадрата двучлена: 4n2 + 4n +1

Answer 1

По формуле сокращенного умножения сворачиваем выражение и получаем:
(2n+1)

Answer 2

4n2 + 4n +1 = (2n + 1) в квадрате

Answer 3

Для того, чтобы представить двучлен в виде квадрата, нужно выполнить следующие шаги:

1. Выделить общий множитель из всех слагаемых, если он есть. В данном случае, общий множитель равен 4, поэтому мы можем записать: 4n2 + 4n + 1 = 4(n2 + n + 1/4). 2. Найти половину коэффициента при n и возвести его в квадрат. В данном случае, половина коэффициента при n равна 1/2, а его квадрат равен 1/4. 3. Прибавить и вычесть полученный квадрат к выражению в скобках. В данном случае, мы получим: 4(n2 + n + 1/4 + 1/4 - 1/4) = 4((n + 1/2)2 - 1/4). 4. Вынести квадратный корень из первого слагаемого в скобках и записать разность квадратов в виде произведения разностей. В данном случае, мы получим: 4((n + 1/2)2 - 1/4) = 4(n + 1/2 - 1/2)(n + 1/2 + 1/2) = 4(n)(n + 1). 5. Записать полученное выражение в виде квадрата двучлена. В данном случае, мы получим: 4n2 + 4n + 1 = (2n + 1)2.

Для более подробного объяснения, вы можете посмотреть видео [представляем трехчлен в виде квадрата двучлена 7класс](https://www.youtube.com/watch?v=4ds7lLNLiA0) или [Представление трехчлена в виде квадрата двучлена](https://www.youtube.com/watch?v=c5pTjG_C3JU). Также вы можете использовать [калькулятор онлайн](https://www.math-solution.ru/math-task/quadr-to-mul), который позволяет разложить квадратный трехчлен на множители с помощью выделения квадрата двучлена.как представить двучлен в виде квадрата