Question

Двигаясь со скоростью 50км/ч электропоезд прошел перегон за 12мин.на сколько надо увеличить скорость,чтобы сократить время прохождения этого перегона на 2мин?

Answer 1

1) 50 км\час * ( 12\60) часа = 10 км - длина перегона
2) 12 - 2 = 10 мин = ( 10\60 ) часа
3) 10 км : 10\60 часа =60 (км\час)
4) 60 км\час - 50 км\час = 10 км\час
ОТВЕТ: скорость надо увеличить на 10 км\час

Answer 2

Для решения этой задачи нужно использовать формулу времени прохождения пути:

время = расстояние / скорость.

Пусть S - длина перегона, t1 - изначальное время прохождения перегона, t2 - новое время прохождения перегона, v1 - изначальная скорость электропоезда, v2 - новая скорость электропоезда, v - неизвестное значение скорости, на которую нужно увеличить начальную скорость v1.

По условию задачи известно, что: S / v1 = t1 (уравнение 1), S / v2 = t2 (уравнение 2).

По условию задачи также известно, что t2 = t1 - 2 (уравнение 3).

Теперь мы можем выразить S из уравнения 2 и подставить его в уравнение 1:

v1 * t1 = v2 * (t1 - 2).

Раскроем скобки:

v1 * t1 = v2 * t1 - 2 * v2.

Перенесем все переменные с v2 на одну сторону, оставив только v1 на другой стороне:

v1 * t1 - v2 * t1 = -2 * v2.

Теперь выразим v2 через v1:

(v1 - v2) * t1 = -2 * v2.

v2 * t1 + 2 * v2 = v1 * t1.

Выносим v2 за скобки:

v2 * (t1 + 2) = v1 * t1.

И, наконец, выражаем v2:

v2 = v1 * t1 / (t1 + 2).

Подставляем известные значения в формулу:

v2 = (50 * 12) / (12 + 2) = 600 / 14 ≈ 42,86 км/ч.

Таким образом, чтобы сократить время прохождения перегона на 2 минуты, необходимо увеличить скорость на примерно 42,86 км/ч.