Question

Найти область определения функции у=корень из 8-x^2/2

Answer 1

Решение задания смотри на фотографии

Answer 2

Для нахождения области определения данной функции нужно рассмотреть все значения, которые может принимать переменная x, чтобы функция была определена.

Обратим внимание на выражение под знаком корня: 8-x^2/2. Заметим, что в данном выражении есть дробь с переменной x в знаменателе. Чтобы избежать деления на ноль, нужно исключить значения x, при которых знаменатель обращается в ноль.

Рассмотрим знаменатель дроби: 2. Чтобы он равнялся нулю, нужно, чтобы x^2 = 16. Решая данное уравнение, получаем два значения для x: x = 4 и x = -4.

Таким образом, функция не определена при x = 4 и x = -4. Все остальные значения x могут быть подставлены в выражение 8-x^2/2 для определения значения функции.

Таким образом, область определения функции y = корень из (8-x^2/2) задается неравенствами: x ≠ 4 и x ≠ -4.