Question

Синус умножить на катангенс сколько будет?

Answer 1

$sinx*ctgx=sinx* \frac{cosx}{sinx}=cosx$

Answer 2

$sinx*ctgx= sinx* \frac{cosx}{sinx}= \frac{sinx*cosx}{sinx}=cosx$

Answer 3

Для ответа на ваш вопрос давайте вспомним определения синуса (sin) и котангенса (ctg).

Синус угла в прямоугольном треугольнике определяется как отношение противолежащего катета к гипотенузе:

\[ \sin(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Котангенс угла определяется как отношение прилежащего катета к противолежащему:

\[ \cot(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{противолежащий катет}} \]

Используем тригонометрическую идентичность:

\[ \sin(\theta) \cdot \cot(\theta) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \cdot \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{противолежащий катет}} \]

Противолежащий катет сокращается:

\[ \sin(\theta) \cdot \cot(\theta) = \frac{\text{прилежащий катет}}{\text{гипотенуза}} \]

Теперь мы видим, что это отношение прилежащего катета к гипотенузе, что равно тангенсу угла:

\[ \sin(\theta) \cdot \cot(\theta) = \tan(\theta) \]

Таким образом, ответ на ваш вопрос: синус умножить на котангенс угла равно тангенсу этого угла.