Question

Построить график уравнения (2x-7)(xy+y+5)=0 только пожалуйста распишите решение)

Answer 1

 (2x-7)=0 и (xy+y+5)=0

                    xy+y=-5

                     y(x+1)=-5  

                       y= -5/(x+1) - гипербола, сместим график ффункции на 1 единицу                   вдоль оси x и построим график функции y= -5/x 

x 1 2        5 

y -5 -5/2 -1 

 (2x-7)=0 прямая проходящая через точки 

х 1  4

у -5  1

точка пересечения (1, -5) 

Answer 2

Дано уравнение: (2x-7)(xy+y+5)=0

Чтобы построить график данного уравнения, нужно рассмотреть все возможные случаи, когда выражение в скобках равно 0.

Первый случай: 2x-7=0

Решим это уравнение относительно x:

2x = 7

x = 7/2

Таким образом, у нас есть вертикальная асимптота x=7/2.

Второй случай: xy+y+5=0

Выразим y через x:

y(x+1) = -5

y = -5/(x+1)

Таким образом, у нас также есть график функции y = -5/(x+1), который является гиперболой с вертикальной асимптотой x= -1.

Теперь построим график уравнения (2x-7)(xy+y+5)=0.

На графике будут присутствовать две графики: вертикальная прямая x=7/2 и гипербола y = -5/(x+1).

График будет состоять из двух раздельных кривых, так как уравнение (2x-7)(xy+y+5)=0 может быть выполнено только в том случае, если один из множителей равен нулю.

На графике будет видна вертикальная асимптота x=7/2 и гипербола с асимптотами x=-1 и y=0.

Полученный график будет напоминать букву "S" с вертикальной асимптотой.