Question

Решите уравнение (7-2х)(х+3)=0 (7х-2х)(х+3)=х (7-2х)(х+3)=5(х+3) (3-2х)(5х-3)=0 (3-2х)(5х-3)=2х^2 (4х-5)^2-(2х+3)^2=3х-1

Answer 1

Первое:
$(7x - 2x)(x + 3) = x$

$5x(x+3) = x$

$5x^2 + 15x = x$

$5x^2 + 14x = 0$

$x(5x + 14) = 0$

$x = 0$ и $5x + 14 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = 0 x2 = -2.8$

Второе:
$(7-2x)(x+3)=5(x+3)$

$-2x^2 + x + 21 = 5(x+3)$

$-2x^2 + x + 21 = 5x + 15$

$-2x^2 - 4x + 6 = 0$

$-2(x-1)(x+3) = 0|:(-2)$

$(x - 1)(x+3) = 0$

$x - 1 = 0$ и $x + 3 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = 1 x2 = -3$

Третье:
$(3 - 2x)(5x - 3) = 0$

$3 - 2x = 0$ и $5x - 3 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = 1.5 x2 = 0.6$ (или 3/2 и 3/5)

Четвёртое:
$(3-2x)(5x-3)=2x^2$

$-10x^2 + 21x - 9 = 2x^2$

$-12x^2 + 21x - 9 = 0$

$-3(x-1)(4x - 3) = 0 |:(-3)$

$(x - 1)(4x - 3) = 0$

$x - 1 = 0$ и $4x - 3 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = 1 x2 = 0.75$ (0.75 получили при делении 3/4)

Пятое:
$(4x-5)^2-(2x+3)^2=3x-1$

$12x^2 - 52x + 16 = 3x - 1$

$12x^2 - 55x + 17 = 0$

$(3x - 1)(4x - 17) = 0$

$3x - 1 = 0$ и $4x - 17 = 0$ ⇒у уравнения два корня:
$x1 = \frac{1}{3}$
$x2 = \frac{17}{4} = 4.25$

Answer 2

Давайте решим уравнение шаг за шагом.

1) (7-2х)(х+3) = 0

Для того чтобы решить это уравнение, нужно найти все значения переменной x, при которых выражение равно нулю. Мы можем использовать свойство нулевого произведения, которое гласит, что если произведение двух чисел равно нулю, то хотя бы одно из этих чисел равно нулю.

Таким образом, у нас есть два случая:

7 - 2х = 0 или х + 3 = 0

2) 7х - 2х)(х + 3) = х

Раскроем скобки:

7х - 2х^2 - 6х = х

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2х^2 + 6х - 7х + х = 0

2х^2 = 0

Теперь мы можем решить это уравнение:

х^2 = 0

х = 0

3) (7-2х)(х+3) = 5(х+3)

Раскроем скобки:

7х - 2х^2 + 21 - 6х = 5х + 15

Перенесем все члены в левую часть уравнения:

2х^2 - 12х - 5х + 7х - 15 - 21 = 0

2х^2 - 10х - 28 = 0

4) (3-2х)(5х-3) = 0

Для этого уравнения также можем использовать свойство нулевого произведения:

3 - 2х = 0 или 5х - 3 = 0

5) (3-2х)(5х-3) = 2х^2 + (4х-5)^2 - (2х+3)^2 = 3х - 1

Раскроем скобки:

15х^2 - 9х - 10х + 6 = 2х^2 + 16х^2 - 40х + 25 - 4х^2 - 12х - 9

Упростим:

13х^2 - 61х + 22 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение с помощью формулы дискриминанта или методом факторизации.

Обратите внимание, что я не могу решить это уравнение аналитически, так как оно имеет сложный вид. Однако, я могу помочь вам численно решить это уравнение, используя численные методы.

Если вы предоставите конкретные значения для переменной x, я смогу вычислить результат для вас.

Answer 3

Для решения данного уравнения, нам нужно поочередно решить каждое из выражений, начиная с первого и продвигаясь дальше. Давайте разберемся по шагам.

Шаг 1: Решение выражения (7-2х)(х+3) = 0 Для начала, мы должны разложить скобки, используя правила умножения. Получим:

7х + 21 - 2х^2 - 6х = 0

Собирая все члены схожих ст