Question

Сколько корней в уровнении х²-4х+3=0

Answer 1

Д=16-4*1*3=16-12=4
Х1=4+2/2=3
Х2=4-2/2=1
Х1=3
Х2=1

Answer 2

Для того чтобы найти количество корней в квадратном уравнении, нужно рассмотреть дискриминант, который определит, сколько решений имеет уравнение. Дискриминант определяется по формуле D = b² - 4ac, где a, b и c - коэффициенты уравнения.

В данном уравнении х² - 4х + 3 = 0, коэффициенты a = 1, b = -4 и c = 3. Подставим их в формулу дискриминанта: D = (-4)² - 4(1)(3) = 16 - 12 = 4.

Теперь, основываясь на значении дискриминанта, можно определить количество корней:

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных корня. 2. Если D = 0, то уравнение имеет один корень. 3. Если D < 0, то уравнение не имеет действительных корней.

В данном случае D = 4, что означает, что дискриминант больше нуля. Следовательно, уравнение имеет два различных корня.

Чтобы найти значения корней, можно использовать формулу корней квадратного уравнения: x = (-b ± √D) / (2a).

Подставим значения a = 1, b = -4 и D = 4 в эту формулу: x₁ = (-(-4) + √4) / (2*1) = (4 + 2) / 2 = 6 / 2 = 3. x₂ = (-(-4) - √4) / (2*1) = (4 - 2) / 2 = 2 / 2 = 1.

Таким образом, уравнение х² - 4х + 3 = 0 имеет два корня: x₁ = 3 и x₂ = 1.