Question

остались эти примеры упростите выражение:(m+2a)(m в квадрате-2 аm+4 a в квадрате) 2.(9х в квадрате+3ах+а в квадрате)(3х-а) ПОМОГИТЕ РЕШИТЬ))

Answer 1

1) по формуле суммы кубов:

$(m+2a)(m^2-2am+4a^2)=m^3+(2a)^3=m^3+8a^3$

2) по формуле разности кубов

$(9x^2+3ax+a^2)(3x-a)=(3x)^3-a^3=27x^3-a^3$

Answer 2

1) $(m+2a)(m^{2}-2am+4a^{2})=m^{3}-2am^{2}+4a^{2}m+2am^{2}-4a^{2}m+8a^{3}=m^{3}+(-2am^{2}+2am^{2})+(4a^{2}m-4a^{2}m)+8a^{3}=m^{3}+8a^{3}$

======================================================

2) $(9x^{2}+3ax+a^{2})(3x-a)=27x^{3}-9ax^{2}+9ax^{2}-3a^{2}x+3a^{2}x-a^{3}=27x^{3}+(-9ax^{2}+9ax^{2})+(-3a^{2}x+3a^{2}x)-a^{3}=27x^{3}-a^{3}$

Answer 3

Для начала раскроем скобки в данном выражении:

(m+2a)(m+в^2-2+ам+4+a+в^2) + 2(9х+в^2+3ах+а+в^2)(3х-а)

Проведем умножение в каждом слагаемом:

m(m+в^2-2+ам+4+a+в^2) + 2(9х+в^2+3ах+а+в^2)(3х-а) + 2a(m+в^2-2+ам+4+a+в^2) + 2(m+в^2-2+ам+4+a+в^2)(3х-а)

m^2 + mв^2 - 2m + аm^2 + 4m + am + aв^2 + amв^2 + 2a - 2 + 2(9х^2 +3ах^2 + в^2х + а + в^2х - 3а^2)

Рассмотрим каждое слагаемое отдельно:

m^2 + аm^2: объединяя подобные слагаемые, получаем (1+а)m^2 mв^2 + amв^2: объединяя подобные слагаемые, получаем (1+а)мв^2 -2m + 4m: объединяя подобные слагаемые, получаем 2m a + 2a: объединяя подобные слагаемые, получаем 3а aв^2: подобных слагаемых нет

Таким образом, выражение примет вид:

(1+а)m^2 + (1+а)мв^2 + 2m + 3а + aв^2 + 2(9х^2 + 3ах^2 + в^2х - 3а^2)

Данное выражение является упрощенным. Если нужно, можно провести дальнейшие преобразования, например объединить подобные слагаемые и выполнить операцию умножения в каждом из них.