Question

Упростите выражение а) 35а ×(2а) в3 б) -4x в3 ×(5x в2 ) в3 в) (-4y в2) в3 × y в5 г) (-1/8x в2 y в3 ) ×(2x в6 y) в 4 д) 90 а в 4 b в 3 × (-3 1/3 abв 6 ) В2

Answer 1

1) $35a*(2a)^3=35a*8a^3=280a^4$

2) $-4x^3*(5x^2)^3=4x^3*125x^6=500x^9$

3) $(-4y^2)^3*y^5=-64y^6*y^5=-64y^{11}$

4) $(- \frac{1}{8}x^2y^3)(2x^6y)^4=- ( \frac{1}{8}x^2y^3)*16x^24y^4=-2x^4y^7$

5) $90a^4b^3(-3 \frac{1}{3}ab^6 )^2=90a^4b^3(-\frac{10}{3}ab^6 )^2=90a^4b^3*\frac{100}{9}a^2b^{12}=1000a^6b^{15}$

Answer 2

Давайте разберем данное выражение по частям и упростим его.

а) 35а × (2а) Для упрощения этого выражения умножим коэффициенты перед переменными и сложим степени переменных: 35 × 2 = 70 а × а = а^2 Итак, упрощенное выражение равно 70а^2.

б) -4x в3 × (5x в2) Аналогично, умножим коэффициенты перед переменными и сложим степени переменных: -4 × 5 = -20 x в3 × x в2 = x^(3+2) = x^5 Итак, упрощенное выражение равно -20x^5.

в) (-4y в2) в3 × y в5 Умножим коэффициенты перед переменными и сложим степени переменных: -4 × y = -4y в3 × в2 = в^(3+2) = в^5 y в3 × y в5 = y^(3+5) = y^8 Итак, упрощенное выражение равно -4y в^5 y^8.

г) (-1/8x в2 + y в3) × (2x в6 + y) в4 Умножим каждую пару слагаемых и сложим их: -1/8x в2 × 2x в6 = -1/8 × 2 × x в2 × x в6 = -1/4x^(2+6) = -1/4x^8 -1/8x в2 × y = -1/8 × x в2 × y = -1/8x^2y y в3 × 2x в6 = 2x в6 × y в3 = 2x^(6+3) × y^3 = 2x^9y^3 y в3 × y = y^(3+1) = y^4 Итак, упрощенное выражение равно -1/4x^8 - 1/8x^2y + 2x^9y^3 + y^4.

д) 90а в4 + b в3 × (-3 + 1/3аb в6) в2 Умножим каждую пару слагаемых и сложим их: 90а в4 × -3 = -270а^4 90а в4 × 1/3аb в6 = 90 × 1/3 × а в4 × аb в6 = 30а^(4+1) × b^6 = 30а^5b^6 b в3 × -3 = -3b^3 b в3 × 1/3аb в6 = 1/3 × b в3 × аb в6 = 1/3ab^(3+6) = 1/3ab^9 Итак, упрощенное выражение равно -270а^4 + 30а^5b^6 - 3b^3 + 1/3ab^9.

В итоге, упрощенные выражения для каждого пункта выглядят следующим образом:

а) 70а^2 б) -20x^5 в) -4y в^5 y^8 г) -1/4x^8 - 1/8x^2y + 2x^9y^3 + y^4 д) -270а^4 + 30а^5b^6 - 3b^3 + 1/3ab^9