Question

Решить систему 4x-y=17 7x+3y=6 Помогите пожалуйста

Answer 1

4x-y=17
7x+3y=6

y=4x-17
7x+12x-51=6

y=4x-17
19x=57, x=3

y=-5
x=3

Answer 2

Конечно, давайте решим эту систему уравнений. У нас есть:

\[ \begin{cases} 4x - y = 17 \\ 7x + 3y = 6 \end{cases} \]

Мы можем использовать различные методы для решения системы уравнений. Давайте попробуем метод подстановки или метод комбинирования.

Метод подстановки:

Из первого уравнения выразим \(y\) через \(x\):

\[4x - y = 17\]

\[y = 4x - 17\]

Теперь подставим это выражение для \(y\) во второе уравнение:

\[7x + 3y = 6\]

\[7x + 3(4x - 17) = 6\]

\[7x + 12x - 51 = 6\]

\[19x = 6 + 51\]

\[19x = 57\]

\[x = \frac{57}{19}\]

\[x = 3\]

Теперь, чтобы найти \(y\), подставим найденное значение \(x\) обратно в одно из исходных уравнений. Возьмем первое уравнение:

\[4x - y = 17\]

\[4(3) - y = 17\]

\[12 - y = 17\]

\[y = 12 - 17\]

\[y = -5\]

Проверка:

Давайте проверим, подставив найденные значения \(x\) и \(y\) обратно в исходные уравнения:

Первое уравнение: \(4x - y = 17\) \[4(3) - (-5) = 17\] \[12 + 5 = 17\] \[17 = 17\]

Второе уравнение: \(7x + 3y = 6\) \[7(3) + 3(-5) = 6\] \[21 - 15 = 6\] \[6 = 6\]

Оба уравнения выполняются, что означает, что \(x = 3\) и \(y = -5\) - правильные ответы.