Question

Найдите производную функции x^5+2x^2-5

Answer 1

X^4+4x это ответ на твой вопрос

Answer 2

Конечно, давайте найдем производную функции \(f(x) = x^5 + 2x^2 - 5\).

Для этого возьмем производные каждого члена функции по отдельности и сложим их:

1. Производная \(x^5\): \[ \frac{d}{dx}(x^5) = 5x^4 \]

2. Производная \(2x^2\): \[ \frac{d}{dx}(2x^2) = 4x \]

3. Производная константы \(-5\): Поскольку константа не зависит от переменной \(x\), ее производная равна нулю.

Теперь сложим все эти производные: \[ f'(x) = 5x^4 + 4x \]

Таким образом, производная функции \(f(x) = x^5 + 2x^2 - 5\) равна \(f'(x) = 5x^4 + 4x\).

Answer 3

Конечно, давайте найдем производную функции \(f(x) = x^5 + 2x^2 - 5\) по переменной \(x\).

Для этого используем степенное правило дифференцирования, согласно которому производная функции \(x^n\) равна \(n \cdot x^{n-1}\).

1. Дифференцируем \(x^5\): \[ \frac{d}{dx} (x^5) = 5 \cdot x^4 \]

2. Дифференцируем \(2x^2\): \[ \frac{d}{dx} (2x^2) = 2 \cdot 2x = 4x \]

3. Дифференцируем константу \(-5\), при дифференциации константа превращается в ноль.

Теперь объединим результаты: \[ f'(x) = 5x^4 + 4x \]

Таким образом, производная функции \(f(x) = x^5 + 2x^2 - 5\) равна \(5x^4 + 4x\).