Question

cos a=1\5.Вычислите (2sin a + sin2 a)\2sin a - sin2 a

Answer 1

у меня получилось так: ваше условие=2sina+2sina*cosa/2sina-2sina*cosa=2sina(1+cosa)/2sina(1-cosa)=1+cosa/1-cosa=1,5

 

Answer 2

Для решения данного уравнения, давайте внимательно проанализируем его и посмотрим, какие шаги мы можем предпринять.

У нас дано уравнение cos(a) = 1/5. Мы хотим найти значение выражения (2sin(a) + sin^2(a)) / (2sin(a) - sin^2(a)).

Первым шагом будет использование тригонометрического тождества sin^2(a) + cos^2(a) = 1, чтобы найти значение sin(a):

sin^2(a) = 1 - cos^2(a) sin^2(a) = 1 - (1/5)^2 sin^2(a) = 1 - 1/25 sin^2(a) = 24/25 sin(a) = sqrt(24/25) (корень из 24/25)

Теперь, когда мы знаем значение sin(a) и cos(a), мы можем подставить его в исходное выражение:

(2sin(a) + sin^2(a)) / (2sin(a) - sin^2(a)) = (2*sqrt(24/25) + 24/25) / (2*sqrt(24/25) - 24/25)

Теперь давайте упростим это выражение:

(2*sqrt(24/25) + 24/25) / (2*sqrt(24/25) - 24/25) = (2*sqrt(24)/sqrt(25) + 24/25) / (2*sqrt(24)/sqrt(25) - 24/25) = (2*sqrt(24)/5 + 24/25) / (2*sqrt(24)/5 - 24/25) = (2*sqrt(24)/5 + (24/25)*(5/5)) / (2*sqrt(24)/5 - (24/25)*(5/5)) = (2*sqrt(24)/5 + 120/125) / (2*sqrt(24)/5 - 120/125) = (2*sqrt(24)/5 + 24/25) / (2*sqrt(24)/5 - 24/25)

Таким образом, значение данного выражения равно (2*sqrt(24)/5 + 24/25) / (2*sqrt(24)/5 - 24/25).