Question

Решите неравенство (3x-7)² ≥ (7x-3)² Требуется подробное решение.Срочно!!!

Answer 1

Решение во вложении
________________________________________

Answer 2

Для начала раскроем квадраты в обоих частях неравенства:

(3x-7)² ≥ (7x-3)²

9x² - 42x + 49 ≥ 49x² - 42x + 9

Затем приведем подобные слагаемые:

9x² - 42x + 49 - 49x² + 42x - 9 ≥ 0

-40x² + 40 ≥ 0

Теперь вынесем общий множитель:

-40(x² - 1) ≥ 0

Получаем квадратное уравнение:

x² - 1 ≤ 0

Решим это уравнение:

(x - 1)(x + 1) ≤ 0

Теперь построим таблицу знаков:

-∞ -1 1 +∞ ________________________ (-) (+) (-) (+)

Из таблицы видно, что неравенство выполняется при -1 ≤ x ≤ 1.