Question

8 2/3 - 6 3/5 - 2 2/5 + 1 7/9

Answer 1

16/3-18/5-4/5+7/9
77/45
1 32/45

Answer 2

Для решения данного выражения, необходимо привести все дроби к общему знаменателю, а затем произвести сложение и вычитание числителей.

При приведении дробей к общему знаменателю, мы умножаем числитель и знаменатель каждой дроби на одно и то же число, так чтобы получить общий знаменатель. В данном случае, общим знаменателем будет произведение всех знаменателей, то есть 3 * 5 * 9 = 135.

Теперь выполняем приведение:

8 2/3 = (8 * 3 + 2) / 3 = 26/3 6 3/5 = (6 * 5 + 3) / 5 = 33/5 2 2/5 = (2 * 5 + 2) / 5 = 12/5 1 7/9 = (1 * 9 + 7) / 9 = 16/9

Теперь можем сложить и вычесть числители:

26/3 - 33/5 - 12/5 + 16/9

Для выполнения операций над дробями с разными знаменателями, необходимо привести их к общему знаменателю. В данном случае общий знаменатель равен 135, поэтому умножим числитель и знаменатель каждой дроби на соответствующий множитель:

(26 * 45) / (3 * 45) - (33 * 27) / (5 * 27) - (12 * 27) / (5 * 27) + (16 * 15) / (9 * 15)

= (1170 - 891 - 324 + 240) / 135

= 195 / 135

Дробь 195/135 можно упростить, найдя их наибольший общий делитель и сократив дробь на него. Найдем наибольший общий делитель для чисел 195 и 135:

135 = 1 * 195 + 135 195 = 1 * 135 + 60 135 = 2 * 60 + 15 60 = 4 * 15 + 0

Наибольший общий делитель чисел 195 и 135 равен 15.

Теперь сократим дробь на наибольший общий делитель:

(195/15) / (135/15) = 13/9

Итак, результат данного выражения равен 13/9.