Question

Решить 3х – 5 = |3х – 5|. Меньший целый корень найти

Answer 1

Мы видим, что модуль некоторого выражения равен самому выражению. Так бывает для неотрицательных чисел, значит 3х-5>=0
3x>=5
x>=5/3
 х∈(5/3;+∞)  Самое маленькое целое число в этом промежутке 2.

Answer 2

Давайте решим уравнение \(3x - 5 = |3x - 5|\) подробно.

Уравнение содержит абсолютное значение. Для начала, давайте рассмотрим два случая:

1. Когда \(3x - 5\) положительно или равно нулю, то есть \(3x - 5 \geq 0\). 2. Когда \(3x - 5\) отрицательно, то есть \(3x - 5 < 0\).

Случай 1: \(3x - 5 \geq 0\)

Если \(3x - 5 \geq 0\), то \(|3x - 5| = 3x - 5\). Подставим это в уравнение:

\[3x - 5 = 3x - 5\]

Вычитаем \(3x\) из обеих сторон:

\[-5 = -5\]

Это тождественное уравнение, которое верно для любых значений \(x\). Это означает, что любое значение \(x\) удовлетворяет условиям этого уравнения.

Случай 2: \(3x - 5 < 0\)

Если \(3x - 5 < 0\), то \(|3x - 5| = -(3x - 5)\). Подставим это в уравнение:

\[3x - 5 = -(3x - 5)\]

Раскрываем скобки:

\[3x - 5 = -3x + 5\]

Соберем \(x\)-термы на одной стороне:

\[3x + 3x = 5 + 5\]

\[6x = 10\]

Разделим обе стороны на 6:

\[x = \frac{10}{6} = \frac{5}{3}\]

Итог:

Таким образом, уравнение \(3x - 5 = |3x - 5|\) имеет бесконечное множество решений. Любое значение \(x\) удовлетворяет условиям этого уравнения.

Меньший целый корень отсутствует, так как решение \(\frac{5}{3}\) не является целым числом.