Question

2sin^2 t*ctg t\sin2t. Помогите решить пожалуйста

Answer 1

..............................

Answer 2

Чтобы помочь вам решить это выражение, давайте разберемся с каждым слагаемым.

У вас есть выражение: \(2\sin^2 t \cdot \cot t + t \cdot \sin(2t)\).

1. Рассмотрим первое слагаемое \(2\sin^2 t \cdot \cot t\): \[ 2\sin^2 t \cdot \cot t = 2\sin^2 t \cdot \frac{\cos t}{\sin t} = 2\sin t \cdot \cos t. \]

2. Теперь рассмотрим второе слагаемое \(t \cdot \sin(2t)\). Мы можем использовать формулу для удвоенного угла \(\sin(2t) = 2\sin t \cdot \cos t\).

Подставим это значение: \[ t \cdot \sin(2t) = t \cdot (2\sin t \cdot \cos t) = 2t\sin t \cdot \cos t. \]

Теперь сложим оба слагаемых: \[ 2\sin t \cdot \cos t + 2t\sin t \cdot \cos t. \]

Объединим оба слагаемых, взяв общий множитель \(2\sin t \cdot \cos t\): \[ 2\sin t \cdot \cos t (1 + t). \]

Итак, исходное выражение \(2\sin^2 t \cdot \cot t + t \cdot \sin(2t)\) упрощается до \(2\sin t \cdot \cos t (1 + t)\).

Надеюсь, это помогло! Если у вас есть еще вопросы или нужно что-то еще разъяснить, дайте мне знать.