Question

Упростите выражение 7а-2в/а-в + 3a-8в/а-в прошу полное решение пж

Answer 1

7a-2b:a-b+3a-8b:a-b
10a^2-10b^2:(a-b)^2
10a^2-10b^2:(a-b)(a+b)
10a-10b(a-b):(a-b)(a-b)
в скобочка сокращается
10(a-b):(a-b)
ответ:10

Answer 2

Дано выражение: (7а-2в)/(а-в) + (3а-8в)/(а-в).

Для упрощения этого выражения обратимся к принципу сложения и вычитания дробей. Для этого сначала найдем общее знаменатель (а-в) и приведем числители к этому знаменателю.

Первое слагаемое, (7а-2в)/(а-в), уже имеет знаменатель (а-в), поэтому числитель остается неизменным.

Для второго слагаемого, (3а-8в)/(а-в), числитель можно привести к общему знаменателю путем умножения на (а-в):

(3а-8в) * (а-в) / (а-в).

Теперь объединим числители:

(7а-2в) + (3а-8в) * (а-в) / (а-в).

Применяя дистрибутивное свойство, умножим (3а-8в) на (а-в):

(7а-2в) + (3а-8в)*(а-в) = 7а - 2в + (3а-8в) * (а) - (3а-8в) * (в).

Распишем последние два слагаемых:

(3а-8в) * (а) = 3а^2 - 8ав, -(3а-8в) * (в) = -3ав + 8в^2.

Теперь можем собрать все слагаемые в одну дробь:

7а - 2в + 3а^2 - 8ав - 3ав + 8в^2.

Далее объединяем подобные слагаемые:

(7а + 3а^2 - 8ав - 3ав) + (-2в + 8в^2).

Теперь группируем по переменным:

а(7 + 3а - 8в - 3в) + в(-2 + 8в).

(3а^2 - 6в) + (8в^2 - 2).

Таким образом, упрощенное выражение равно: 3а^2 - 6в + 8в^2 - 2.