Question

Выпишите оприделение логарифма

Answer 1

логарифм  это число которое надо возвести в степень чтобы получить  другое число вот 

 

log(a)b=c 

 

то есть a^c= b 

 

пример 

 

log(3)9=2 

 

так как  3^2=9

Answer 2

Логарифм числа $b$ по основанию $a$ определяется как показатель степени, в которую надо возвести основание $a$, чтобы получить число $b$

Обозначение: $log_ab$

 

Answer 3

Логарифмом числа b по основанию a называется такое число x, что a в степени x равно b. Обозначается это следующим образом: x = logₐb.

То есть, если aˣ = b, то x = logₐb.

Здесь a называется основанием логарифма, а b – аргументом.

Логарифм – это инверсия степени. То есть, он позволяет найти показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить заданный аргумент.

К примеру, log₂8 = 3, так как 2³ = 8.

Логарифмы широко используются в математике, физике, экономике и других областях науки. Они помогают решать уравнения, находить значения функций, изучать рост или декремент функций, и много других задач.

Основные свойства логарифмов, которые часто используются в решении задач:

1. logₐ(ab) = logₐa + logₐb – логарифм произведения равен сумме логарифмов аргументов. 2. logₐ(a/b) = logₐa - logₐb – логарифм частного равен разности логарифмов аргументов. 3. logₐb^k = k * logₐb – логарифм степени равен произведению показателя степени и логарифма аргумента. 4. logₐ1 = 0 – логарифм единицы по любому основанию равен 0. 5. logₐa = 1 – логарифм основания по данному основанию равен 1.

Логарифмы с основанием 10 (обычно обозначаются как log) и с основанием e (натуральный логарифм, обозначается как ln) наиболее часто используются в математике и науке.