Question

Найдите корни уровнения x^2+x(6-2x)=(x-1)(2-x)-2

Answer 1

x^2+6х-2х+x^2+2-х+2=0
3х+4=0
3х=-4
х=-4:3

х=одна целая одна третья

Answer 2

Для начала приведем уравнение к каноническому виду:

x^2 + x(6-2x) = (x-1)(2-x) - 2

Раскроем скобки по обеим сторонам:

x^2 + 6x - 2x^2 = 2x - 2 - x + x^2 - 2

Сгруппируем одночлены:

(x^2 - 2x^2) + (6x - 2x) = (x^2 - x) + (2x - x) - 2

-x^2 + 4x = x^2 - 2 - 2

Перенесем все одночлены на одну сторону уравнения:

2x^2 + x^2 + 4x - 2 + 2 + 2 = 0

3x^2 + 4x + 2 = 0

Теперь решим данное квадратное уравнение. Воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 3, b = 4, c = 2.

D = 4^2 - 4 * 3 * 2 = 16 - 24 = -8

Дискриминант отрицательный, а значит уравнение не имеет действительных корней.