Question

2xy^3 ——— 8x^2 y^2. Сократить дробь

Answer 1

2xy^3 / 8x^2y^2=y / 4x

Answer 2

2xy^3 / 8x^2y^2=y / 4x. сокращаем числитель и знаменатель на общий множитель : 2xy^2.

Answer 3

Конечно, посмотрим на выражение, которое у вас есть: \( \frac{2xy^3}{8x^2 + y^2} \). Чтобы сократить эту дробь, давайте попробуем разложить выражение на более простые компоненты.

Формула, которую вы предоставили, выглядит как \( \frac{2xy^3}{8x^2 + y^2} \). Давайте рассмотрим, как можно ее упростить.

Начнем с факторизации знаменателя \( 8x^2 + y^2 \). Это выражение является суммой квадратов и может быть представлено как сумма квадратов двух членов: \( (2x)^2 + y^2 \). Это соответствует формуле суммы квадратов: \( a^2 + b^2 = (a + b)(a - b) \). Применяя эту формулу, получим:

\[ 8x^2 + y^2 = (2x + y)(2x - y) \]

Теперь, когда мы разложили знаменатель, мы можем использовать его для упрощения исходной дроби:

\[ \frac{2xy^3}{8x^2 + y^2} = \frac{2xy^3}{(2x + y)(2x - y)} \]

Получается, что это уже упрощенная форма, так как знаменатель \( (2x + y)(2x - y) \) не может быть дальше сокращен.

Таким образом, выражение \( \frac{2xy^3}{8x^2 + y^2} \) в упрощенной форме равно \( \frac{2xy^3}{(2x + y)(2x - y)} \).