Question

(√162-10√5)√2+(5+√10)^2

Answer 1

(√162-10√5)√2+(5+√10)^2=√2(9√2-10√5)+25+10√10+10=18-10√10+25+10√10+10=

=18+25+10=53

 

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробный ответ:

(√162-10√5)√2+(5+√10)^2

= (√(81*2)-10√5)√2+(5+√10)(5+√10) (вынесем 81 из первого корня и раскроем скобки)

= (9√2-10√5)√2+(25+10√10+10√10+10) (вынесем 9 из первого корня и умножим скобки)

= (9√2-10√5)√2+(35+20√10) (сложим одинаковые слагаемые)

= 9√2*√2-10√5*√2+35+20√10 (распределительное свойство умножения)

= 9*2-10√(5*2)+35+20√10 (свойство корня произведения)

= 18-10√10+35+20√10 (умножим 9 на 2)

= 53+10√10 (сложим одинаковые слагаемые)

Это окончательный ответ. Вы можете проверить его с помощью калькулятора квадратных корней или узнать больше о том, как упрощать квадратные корни. Надеюсь, это было полезно.