Question

Задача В восемь часов утра от пристани А отчалил плот, а в двадцать три часа пароход, который догнал плот на расстоянии 72 км от пристани А. Найти скорость течения, если собственная скорость парохода равна 20 км/ч.

Answer 1

Хкм/чскорость течения,(плота)х+20км/ч-скорость парахода
yч-время парахода,у+15ч-время плота
х(у+15)=72⇒ху+15х=72
(х+20)у=72⇒ху+20у=72
отнимем
15х=20у
у=3х/4
х*3х/4+15х=72
3х²+60х-288=0
х²+20х-96=0
х1+х2=-20 и х1*х2=-96
х1=-24 не удов усл
х2=4км/ч скорость течения

Answer 2

Для решения данной задачи используем формулу:

\[ \text{Скорость плота} = \frac{\text{Расстояние}}{\text{Время}} \]

Из условия задачи известны следующие данные:

1. Время движения плота: \( t_1 = 23 - 8 = 15 \) часов 2. Расстояние между пристанью А и местом, где пароход догнал плот: \( S = 72 \) км 3. Скорость парохода: \( V_{\text{парохода}} = 20 \) км/ч

Теперь можем записать уравнение для скорости плота:

\[ V_{\text{плота}} = \frac{S}{t_1} \]

Подставляем известные значения:

\[ V_{\text{плота}} = \frac{72}{15} \]

\[ V_{\text{плота}} = 4.8 \text{ км/ч} \]

Теперь, так как пароход догнал плот, его скорость относительно плота будет равна разности скорости парохода и скорости плота:

\[ V_{\text{течения}} = V_{\text{парохода}} - V_{\text{плота}} \]

Подставляем значения:

\[ V_{\text{течения}} = 20 - 4.8 \]

\[ V_{\text{течения}} = 15.2 \text{ км/ч} \]

Итак, скорость течения равна 15.2 км/ч.