Question

Одна из сторон прям-ка на 7 больше другой,а его диагональ 13 см.Найти стороны прям-ка.

Answer 1

Рассматриваем прямоугольный треугольник, в котором диагональ - гипотенуза =13. Катет х и второй катет х+7.

$13^2=(x+7)^2+x^2 \\ 2x^2+14x+49=169 \\ x^2+7x-60=0 \\ x_1=5 \ \ x_2=-12$

Отрицательный корень не подходит. Значит одна сторона 5, вторая 5+7=12

Answer 2

Пусть ширина х, тогда
(Х+7)²+х²=13²
Х²+14х+49+х²-169=0
2х²+14х-120=0
Х²+7х-60=0
D=289
X1=-12
X2=5
Ширина =5 см
Длина=5+7=12 см

Answer 3

Давайте решим эту задачу. Пусть одна из сторон прямоугольника равна x см. Тогда другая сторона будет равна x + 7 см. Мы также знаем, что диагональ прямоугольника равна 13 см.

Мы можем использовать теорему Пифагора для нахождения значений сторон прямоугольника. Согласно этой теореме, квадрат длины диагонали равен сумме квадратов длин сторон. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

x^2 + (x + 7)^2 = 13^2

Решим это уравнение:

x^2 + (x^2 + 14x + 49) = 169

2x^2 + 14x + 49 = 169

2x^2 + 14x - 120 = 0

Теперь мы можем решить это квадратное уравнение. Используя квадратное уравнение, мы получаем:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / 2a

где a = 2, b = 14, и c = -120.

Подставим значения и решим уравнение:

x = (-14 ± √(14^2 - 4 * 2 * -120)) / (2 * 2)

x = (-14 ± √(196 + 960)) / 4

**x = (-14 ±