Question

При каком m выражение является квадратом двучлена:а)3(x*x)+mx+12;б)(m-1)(x*x)+(m+1)x+(m-1)

Answer 1

Решение во вложениииииииииииииииииииииии

Answer 2

Для того чтобы выражение было квадратом двучлена, оно должно иметь структуру \(ax^2 + bx + c\), где \(a\), \(b\), и \(c\) - это константы, а \(x\) - переменная.

Давайте рассмотрим данные выражения:

а) \(3(x^2) + mx + 12\)

Здесь \(a = 3\), \(b = m\), и \(c = 12\). Выражение имеет вид квадратного трехчлена, но чтобы оно было квадратом двучлена, коэффициент при \(x\) (\(b\)) должен быть равен нулю. В данном случае, чтобы превратить это в квадрат двучлена, необходимо \(m = 0\).

б) \((m-1)(x^2) + (m+1)x + (m-1)\)

Здесь \(a = (m-1)\), \(b = (m+1)\), и \(c = (m-1)\). Подобно первому случаю, чтобы это было квадратом двучлена, коэффициент при \(x\) (\(b\)) должен быть равен нулю. В этом случае \(m + 1 = 0\), следовательно, \(m = -1\).

Итак, чтобы выражение было квадратом двучлена, в первом случае \(m\) должно быть равно нулю, а во втором случае \(m\) должно быть равно -1.