Question

1. Найдите значение выражения и запишите ответ в виде десятичной дроби: (1⅓) x 0,5³ __________ (2/9)²

Answer 1

(4/3*(1/2)^3)/(2/9)^2= (4/3*1/8)/(4/81)=(1/6)/(4/81)=(1/6)*(81/4)=27/8=3,375

Answer 2

Давайте разберемся с выражением (1⅓) × 0,5³ ÷ (2/9)²:

1. Преобразуем смешанную дробь \(1⅓\) в неправильную дробь:

\(1⅓ = \frac{4}{3}\).

2. Теперь у нас есть выражение \( \frac{4}{3} \times 0,5^3 \div \left(\frac{2}{9}\right)^2 \).

3. Выполним возведение в степень:

\(0,5^3 = 0,5 \times 0,5 \times 0,5 = 0,125\).

\(\left(\frac{2}{9}\right)^2 = \frac{2^2}{9^2} = \frac{4}{81}\).

4. Подставим полученные значения обратно в выражение:

\(\frac{4}{3} \times 0,125 \div \frac{4}{81}\).

5. Умножим числитель первой дроби на числитель второй дроби и знаменатель первой дроби на знаменатель второй дроби:

\(4 \times 0,125 = 0,5\).

\(3 \times 1 = 3\).

\(\frac{0,5}{3} \div \frac{4}{81}\).

6. Умножим дробь в числителе на обратную дробь в знаменателе:

\(\frac{0,5}{3} \times \frac{81}{4} = \frac{0,5 \times 81}{3 \times 4} = \frac{40,5}{12}\).

7. Упростим дробь:

\(\frac{40,5}{12} = \frac{4,5 \times 9}{4,5 \times 2} = \frac{9}{2}\).

Таким образом, значение выражения (1⅓) × 0,5³ ÷ (2/9)² равно \(\frac{9}{2}\) или 4,5.