Question

не выполняя построения найдите координаты точек пересечения параболы y=6x^2 и прямой y=5x+1

Answer 1

Y = 6x^2
y = 5x+1
6x^2 = 5x+1
6x^2 - 5x - 1 = 0
D = 25+25 = 49 = 7^2
x1 = 5+7 / 12 = 1             
x2 = 5-7 / 12 = - 1 / 6 
y1 = 6
y2 = 1 / 6
Точки пересечения (1;6) и (- 1 / 6; 1 / 6) 

Answer 2

Вы хотите найти координаты точек пересечения параболы y = 6x^2 и прямой y = 5x + 1. Для этого вам нужно решить систему уравнений, составленную из этих двух функций:

y = 6x^2 y = 5x + 1

Подставив второе уравнение в первое, получим:

6x^2 = 5x + 1 6x^2 - 5x - 1 = 0

Это квадратное уравнение, которое можно решить с помощью формулы:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac))/(2a)

где a = 6, b = -5, c = -1.

Подставляя эти значения, получим:

x = (-(-5) ± √((-5)^2 - 4 * 6 * (-1)))/(2 * 6) x = (5 ± √(25 + 24))/12 x = (5 ± √49)/12 x = (5 ± 7)/12

Отсюда следует, что x может принимать два значения:

x1 = (5 + 7)/12 = 1 x2 = (5 - 7)/12 = -1/6

Чтобы найти соответствующие значения y, нужно подставить эти значения x в любое из уравнений функций. Например, во второе:

y = 5x + 1

При x = 1:

y = 5 * 1 + 1 y = 6

При x = -1/6:

y = 5 * (-1/6) + 1 y = -5/6 + 1 y = 1/6

Таким образом, координаты точек пересечения параболы y = 6x^2 и прямой y = 5x + 1 это:

(1, 6) и (-1/6, 1/6)

Вы можете посмотреть графики этих функций на [этом сайте](https://reshak.ru/otvet/reshebniki.php?otvet=var1/169&predmet=merzlyak_didakt7), введя в поле для ввода функций:

y = 6x^2 y = 5x + 1

Надеюсь, это помогло вам понять решение задачи.