Question

Решите пожалуйста уравнение. (3Х-1)(2Х+3)=2(2Х+3)

Answer 1

(3x-1)(2x+3)=2(2x+3)
6x²+9x-2x-3=4x+6
6x²+9x-2x-4x-3-6=0
6x²+3x-9=0
2x²+x-3=0
D=1+24=25
x₁=(-1-5)/2=-3
x₂=(-1+5)/2=2

Answer 2

Для решения данного уравнения, раскроем скобки с обеих сторон:

(3Х-1)(2Х+3) = 2(2Х+3)

6Х^2 + 9Х - 2Х - 3 = 4Х + 6

6Х^2 + 7Х - 3 = 4Х + 6

Перенесем все слагаемые в левую часть уравнения:

6Х^2 + 7Х - 4Х - 3 - 6 = 0

6Х^2 + 3Х - 9 = 0

Теперь решим полученное квадратное уравнение. Для этого воспользуемся формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

где a = 6, b = 3, c = -9.

D = 3^2 - 4 * 6 * (-9) = 9 + 216 = 225

D > 0, значит уравнение имеет два корня.

X1,2 = (-b ± √D) / (2a)

X1 = (-3 + √225) / (2 * 6) = (-3 + 15) / 12 = 12 / 12 = 1

X2 = (-3 - √225) / (2 * 6) = (-3 - 15) / 12 = -18 / 12 = -3/2

Таким образом, уравнение (3Х-1)(2Х+3)=2(2Х+3) имеет два корня: X1 = 1 и X2 = -3/2.