Question

X2-144>0 и x2-144<0 как это все решается , объясните подробно , пожалуйста.

Answer 1

1) х²>144
Извлекаем корень, поскольку квадрат убирает отрицательное значение, то при извлечении квадрата может получится как отрицательное так и положительное значение. Поэтому модуль
 IхI>12 раскрываем модуль
х>12
-x>12
x<-12,значит
х∈(-∞; -12)∨(12; +∞)

2)x²-144<0
x²<144
IxI<144
Раскрываем модуль
х<12
-x<12
x>-12
x∈(-12; 12)

Answer 2

Решение неравенства x^2 - 144 > 0

Для решения неравенства x^2 - 144 > 0, мы должны найти значения x, при которых выражение x^2 - 144 положительно.

Чтобы решить это неравенство, мы можем использовать методы анализа знаков или факторизации. Давайте воспользуемся методом факторизации.

Выражение x^2 - 144 может быть факторизовано следующим образом:

x^2 - 144 = (x - 12)(x + 12)

Теперь мы можем решить неравенство, используя факторизацию:

(x - 12)(x + 12) > 0

Мы знаем, что произведение двух чисел положительно, если оба числа положительны или оба числа отрицательны. Таким образом, нам нужно найти интервалы, в которых оба множителя (x - 12) и (x + 12) положительны или оба отрицательны.

1. Когда оба множителя положительны: - (x - 12) > 0 и (x + 12) > 0 - x > 12 и x > -12 - x > 12

2. Когда оба множителя отрицательны: - (x - 12) < 0 и (x + 12) < 0 - x < 12 и x < -12 - x < -12

Таким образом, решением неравенства x^2 - 144 > 0 является интервал (-бесконечность, -12) объединенный с интервалом (12, +бесконечность).

Решение неравенства x^2 - 144 < 0

Для решения неравенства x^2 - 144 < 0, мы должны найти значения x, при которых выражение x^2 - 144 отрицательно.

Мы можем использовать тот же метод факторизации, чтобы решить это неравенство:

(x - 12)(x + 12) < 0

Мы знаем, что произведение двух чисел отрицательно, если одно число положительно, а другое отрицательно. Таким образом, нам нужно найти интервалы, в которых один множитель положителен, а другой отрицателен.

1. Когда (x - 12) > 0 и (x + 12) < 0: - x > 12 и x < -12 - Это невозможно, так как x не может быть одновременно больше 12 и меньше -12.

2. Когда (x - 12) < 0 и (x + 12) > 0: - x < 12 и x > -12 - -12 < x < 12

Таким образом, решением неравенства x^2 - 144 < 0 является интервал (-12, 12).

Вывод

- Решение неравенства x^2 - 144 > 0: (-бесконечность, -12) объединенный с (12, +бесконечность). - Решение неравенства x^2 - 144 < 0: (-12, 12).

Пожалуйста, обратите внимание, что результаты были получены с использованием метода факторизации и анализа знаков, а не с использованием конкретных источников.