Question

На сколько лет брат старше сестры, если 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза, а 8 лет назад – в 5 раз?

Answer 1

Пусть брату сейчас х лет, тогда 2 года назад ему было х-2 года, а 8 лет назад ему было х-8 лет. По условию задачи составляем уравнение:

(x-2)/2-(x-8)/5=8-2;

5(x-2)-2(x-8)=6*10;

5x-10-2x+16=60;

5x-2x=60+10-16;

3x=54;

x=54/3;

x=18

значит брату сейчас 18 лет, два года назад ему было 18-2=16 лет, а сестре 16:2=8 лет, брат страший за сестру на 18-8=10 лет

ответ: на 10 лет брат старше сестры

Answer 2

Решение:

Давайте разберемся с этой задачей. По условию, 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза, а 8 лет назад - в 5 раз. Мы должны определить, на сколько лет брат старше сестры.

Пусть сейчас возраст брата равен Х лет, а возраст сестры - Y лет.

Из условия задачи, 2 года назад брат был старше сестры в 2 раза. Это означает, что разница в возрасте между братом и сестрой 2 года назад была равна Х - 2 - (Y - 2) = 2 * (Y - 2).

Также, 8 лет назад брат был старше сестры в 5 раз. Это означает, что разница в возрасте между братом и сестрой 8 лет назад была равна Х - 8 - (Y - 8) = 5 * (Y - 8).

Теперь у нас есть два уравнения с двумя неизвестными (Х и Y). Мы можем решить эту систему уравнений, чтобы найти значения Х и Y.

Решение:

1. Рассмотрим первое уравнение: Х - 2 - (Y - 2) = 2 * (Y - 2).

Раскроем скобки: Х - 2 - Y + 2 = 2Y - 4.

Упростим: Х - Y = 2Y - 2 - 4.

Упростим еще раз: Х - Y = 2Y - 6.

2. Рассмотрим второе уравнение: Х - 8 - (Y - 8) = 5 * (Y - 8).

Раскроем скобки: Х - 8 - Y + 8 = 5Y - 40.

Упростим: Х - Y = 5Y - 40 - 8.

Упростим еще раз: Х - Y = 5Y - 48.

Теперь у нас есть система уравнений:

- Уравнение 1: Х - Y = 2Y - 6 - Уравнение 2: Х - Y = 5Y - 48

Мы можем решить эту систему уравнений, вычтя уравнение 1 из уравнения 2:

(Х - Y) - (Х - Y) = (5Y - 48) - (2Y - 6).

Упростим:

0 = 3Y - 42.

Решим это уравнение:

3Y = 42.

Y = 42 / 3.

Y = 14.

Теперь, чтобы найти Х, подставим значение Y в любое из исходных уравнений. Давайте подставим его в уравнение 1:

Х - 14 = 2 * (14 - 2).

Х - 14 = 2 * 12.

Х - 14 = 24.

Х = 24 + 14.

Х = 38.

Таким образом, брат старше сестры на 38 - 14 = 24 года.

Ответ: Брат старше сестры на 24 года.