Question

Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида:а) (0,6b^3 - 5b^2c^4)^2б) (3z^7 + 0,5z^3t)^2

Answer 1

А) (0,6b^3 - 5b^2c^4)^2=0.6b^6-6b^5c^4+25b^4c^8
б) (3z^7 + 0,5z^3t)^2=9z^14+3z^10t+0.25z^6t^2

Answer 2

Для преобразования выражений в многочлены стандартного вида, мы должны раскрыть скобки и упорядочить все слагаемые по степеням переменных. Давайте преобразуем каждое выражение по очереди.

а) (0,6b^3 - 5b^2c^4)^2:

Для раскрытия скобок возводим каждый элемент в квадрат и умножаем их пары:

(0,6b^3 - 5b^2c^4)^2 = (0,6b^3)^2 - 2 * (0,6b^3) * (5b^2c^4) + (5b^2c^4)^2

= 0,36b^6 - 6b^5c^4 + 25b^4c^8

Таким образом, выражение (0,6b^3 - 5b^2c^4)^2 преобразуется в многочлен стандартного вида 0,36b^6 - 6b^5c^4 + 25b^4c^8.

б) (3z^7 + 0,5z^3t)^2:

Аналогично раскроем скобки и упорядочим слагаемые:

(3z^7 + 0,5z^3t)^2 = (3z^7)^2 + 2 * (3z^7) * (0,5z^3t) + (0,5z^3t)^2

= 9z^14 + 3z^10t + 0,25z^6t^2

Таким образом, выражение (3z^7 + 0,5z^3t)^2 преобразуется в многочлен стандартного вида 9z^14 + 3z^10t + 0,25z^6t^2.

*** В результате раскрытия скобок и упорядочения слагаемых, мы преобразовали выражение (0,6b^3 - 5b^2c^4)^2 в многочлен стандартного вида 0,36b^6 - 6b^5c^4 + 25b^4c^8. А также выражение (3z^7 + 0,5z^3t)^2 в многочлен стандартного вида 9z^14 + 3z^10t + 0,25z^6t^2.