Question

При углах, меньших 10 градусов, синус угла равен самому углу, выраженному в радианах, с точностью до сотых. Найдите с точностью до сотых sin 5°. Ответ запишите десятичной дробью с двумя знаками после запятой. прошу ответ с решением!

Answer 1

5°<10° => sin5°=5°*π/180°=π/36=3,14/36≈0,09

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом.

Синус угла равен отношению противолежащего катета к гипотенузе в прямоугольном треугольнике. Если угол очень маленький, то противолежащий катет почти равен длине дуги окружности, которая соответствует этому углу. Длина дуги окружности равна произведению радиуса на угол в радианах. Таким образом, синус малого угла приблизительно равен углу в радианах, если радиус равен единице.

Чтобы найти синус 5°, нам нужно сначала перевести градусы в радианы. Для этого мы используем формулу:

$$\text{радианы} = \frac{\text{градусы} \times \pi}{180}$$

Подставляя 5° в эту формулу, мы получаем:

$$\text{радианы} = \frac{5 \times \pi}{180} \approx 0.0873$$

Теперь мы можем использовать приближение, что синус угла равен углу в радианах, и получить:

$$\sin 5° \approx 0.0873$$

Округляя до сотых, мы получаем ответ:

$$\sin 5° \approx 0.09$$

Надеюсь, это помогло вам. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад ответить на них.