Question

РЕШИТЕ НЕРАВЕНСТВО И ВЫБЕРИТЕ ПРАВИЛЬНЫЙ ОТВЕТ : Х² - 36 > 0 ВАРИАНТЫ ОТВЕТОВ: 1) (-∞ ;+∞ ) 2) (-∞ ;-6)U(6;+∞ ) 3)(-6;+6) 4)нет решений

Answer 1

Х² - 36 больше 0
х² - 36 на графике - это парабола, которая проходит через точки +- 6. Ветви её вверх
Ответ х∈(-∞; -6)∨(6; + ∞)

Answer 2

Тут получается будет 2 вариант

Answer 3

Давайте решим неравенство \(x^2 - 36 > 0\).

Сначала факторизуем левую сторону:

\[ (x - 6)(x + 6) > 0 \]

Теперь определим знак выражения для каждого интервала:

1. Когда \(x < -6\): оба множителя отрицательны, и их произведение положительно. 2. Когда \(-6 < x < 6\): первый множитель отрицателен, а второй положителен, их произведение отрицательно. 3. Когда \(x > 6\): оба множителя положительны, и их произведение снова положительно.

Таким образом, неравенство \( (x - 6)(x + 6) > 0 \) выполняется для интервалов \((- \infty; -6)\) и \((6; +\infty)\).

Теперь выберем правильный ответ из предложенных вариантов:

1. \((- \infty; +\infty)\) - это объединение всех чисел, включая все возможные значения \(x\). 2. \((- \infty; -6) \cup (6; +\infty)\) - это объединение двух интервалов, исключая интервал \((-6; 6)\). 3. \((-6; 6)\) - это интервал между -6 и 6. 4. Нет решений - это неверное утверждение, так как у нас есть решения.

Таким образом, правильный ответ - вариант 2: \((- \infty; -6) \cup (6; +\infty)\).