Question

4x2-8x+3канондык тендеуге келтыру

Answer 1

4x2-8x+3=
D=64-48=16
x12=(8+-4)/8=1/2 3/2
4(x-1/2)(x-3/2)=(2x-1)(2x-3)
x=1/2
x=3/2

Answer 2

Для начала, рассмотрим выражение 4x^2 - 8x + 3.

Каноническим видом квадратного трехчлена называется выражение вида a(x - h)^2 + k, где a, h и k - константы.

Для приведения данного выражения к каноническому виду, мы должны выделить полный квадрат внутри скобок. Для этого раскроем скобки в выражении (x - h)^2:

(x - h)^2 = x^2 - 2hx + h^2.

Теперь сравним это с исходным выражением 4x^2 - 8x + 3.

Мы видим, что коэффициент при x^2 равен 4, а в квадратном трехчлене он равен 1. Для приведения исходного выражения к каноническому виду, мы можем разделить все его члены на 4:

4x^2 - 8x + 3 = (1/4)(4x^2 - 8x + 3).

Теперь раскроем скобки и вынесем 1/4 за скобки:

(1/4)(4x^2 - 8x + 3) = (1/4)(x^2 - 2x + 3/4).

Для выделения полного квадрата внутри скобок, мы должны найти число h, чтобы (x - h)^2 = x^2 - 2hx + h^2 было равно x^2 - 2x + 3/4.

Сравнивая коэффициенты при x, мы получаем уравнение: -2h = -2. Отсюда находим, что h = 1.

Подставим найденное значение h в уравнение квадратного трехчлена:

(x - 1)^2 = x^2 - 2x + 1.

Теперь можем записать исходное выражение в каноническом виде:

(1/4)(x^2 - 2x + 3/4) = (1/4)(x - 1)^2 + 3/16.

Таким образом, исходное выражение 4x^2 - 8x + 3 в каноническом виде равно (1/4)(x - 1)^2 + 3/16.