Question

Упростите выражение: (b+1)/(2b+3)+(b^2-b-5)/(2b^2+b-3)

Answer 1

Решение смотри в приложении

Answer 2

B+1/2b+3+b^2-b-5/2b^2+b-3=?
D=1^1+4*2*3=√25=5, b(1)=-1-5/4=-6/3=-3/2, b(2)=-1+5/4=1
b+1/2b+3+b^2-b-5/(b-1)(2b+3)=2b^2-b-6/(b-1)(2b+3).
D=1^1+4*2*6=√49=7,
b(1)=1+7/4=2, b(2)=1-7/4=-3/2.
(b-2)(2b+3)/(b-1)(2b+3)=b-2/b-1

Answer 3

Чтобы упростить данное выражение, сначала найдем общий знаменатель для обеих дробей. Общий знаменатель будет представлять собой произведение знаменателей каждой из дробей.

Выражение: \(\frac{b+1}{2b+3} + \frac{b^2-b-5}{2b^2+b-3}\)

1. Факторизуем знаменатели: - \(2b+3\) не разлагается дальше. - \(2b^2+b-3\) можно разложить как \((2b-1)(b+3)\).

2. Общий знаменатель: \((2b+3)(2b-1)(b+3)\).

Теперь приведем каждую из дробей к общему знаменателю:

\(\frac{b+1}{2b+3} \cdot \frac{(2b-1)(b+3)}{(2b-1)(b+3)} + \frac{b^2-b-5}{2b^2+b-3} \cdot \frac{2b+3}{2b+3}\)

Это приведет нас к следующему выражению:

\(\frac{(b+1)(2b-1)(b+3)}{(2b+3)(2b-1)(b+3)} + \frac{(b^2-b-5)(2b+3)}{(2b+3)(2b-1)(b+3)}\)

Теперь объединим числители:

\((b+1)(2b-1)(b+3) + (b^2-b-5)(2b+3)\)

Раскроем скобки и упростим выражение:

\(2b^2(b+3) - b(b+3) + 3(b+3) + 2b^3 - b^2 - 5(2b+3)\)

\(2b^3 + 6b^2 - 2b^2 - 6b + 3b + 9 + 2b^3 - b^2 - 10b - 15\)

Теперь сложим подобные члены:

\(4b^3 + 3b^2 - 13b - 6\)

Таким образом, упрощенное выражение равно \( \frac{4b^3 + 3b^2 - 13b - 6}{(2b+3)(2b-1)(b+3)} \).