Question

Вычислите g'(-p/2) для функции g(x)=(3x-4)*cos2x

Answer 1

Турум-пурум. Турум-пурум. Турум-пурум.

Answer 2

Конечно, помогу. Давай разберемся.

Для вычисления производной \( g'(x) \) функции \( g(x) = (3x-4)\cos(2x) \) используем правило производной произведения и правило дифференцирования косинуса.

1. Начнем с раскрытия скобок: \[ g(x) = (3x-4)\cos(2x) \] \[ g(x) = 3x\cos(2x) - 4\cos(2x) \]

2. Теперь возьмем производные каждого слагаемого по отдельности:

- Для \( 3x\cos(2x) \): \[ (3x\cos(2x))' = 3\cos(2x) - 6x\sin(2x) \]

- Для \( -4\cos(2x) \): \[ (-4\cos(2x))' = 8x\sin(2x) \]

3. Теперь сложим обе производные: \[ g'(x) = (3\cos(2x) - 6x\sin(2x)) + (8x\sin(2x)) \]

4. Упростим выражение: \[ g'(x) = 3\cos(2x) + 2x\sin(2x) \]

Теперь мы имеем производную \( g'(x) \). Если вы хотите вычислить \( g'(-p/2) \), подставьте \( x = -p/2 \) в полученное выражение:

\[ g'(-p/2) = 3\cos(-p) + 2(-p/2)\sin(-p) \]

Упростим это выражение и получим значение \( g'(-p/2) \). Если нужна помощь с конкретными вычислениями, дайте знать!