Question

Решите неравенство x^2-2x-8>0. Сделайте пожалуйста как в школе подробно.

Answer 1

Х^2-2х-8>0
х^2-2х-8=0
D=4+32=36
x1=2+6/2=4
x2=2-6/2=-2
+ - +
-`-`-`-о------о-`-`-`-`->
-2 4
Ответ: х>4;х<-2

Answer 2

X^2 - 2x-8>0
x^2 - 2x - 8 = 0
D= (- 2)^2 - 4 * 1 * (-8)=4+32=36
√D=√36=6
x1=2+6 / 2 = 8 / 2 = 4
x2 = 2 - 6 / 2 = - 4 / 2 = - 2 
Рисунок во вложении
Ответ: x∈( - бесконечность ; - 2) U ( 4 ; + бесконечность) .

Answer 3

Решение неравенства x^2 - 2x - 8 > 0

Для решения данного неравенства, мы должны найти значения переменной x, при которых выражение x^2 - 2x - 8 больше нуля.

Давайте решим это неравенство по шагам:

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 - 2x - 8 = 0. Для этого можно воспользоваться формулой дискриминанта или методом факторизации. Поскольку нам нужно только определить знак выражения x^2 - 2x - 8, мы можем пропустить этот шаг и перейти к следующему.

2. Построим график функции y = x^2 - 2x - 8. Это поможет нам визуализировать, когда выражение больше нуля.

3. Найдем точки пересечения графика с осью x. Для этого приравняем выражение x^2 - 2x - 8 к нулю и решим полученное квадратное уравнение. Найденные значения будут являться точками пересечения графика с осью x.

4. Разобьем ось x на интервалы, используя найденные точки пересечения. Для каждого интервала определим знак выражения x^2 - 2x - 8. Если выражение больше нуля на данном интервале, то это будет удовлетворять исходному неравенству.

Давайте выполним эти шаги:

1. Найдем корни квадратного уравнения x^2 - 2x - 8 = 0. Поскольку нам нужно только определить знак выражения x^2 - 2x - 8, мы можем пропустить этот шаг и перейти к следующему.

2. Построим график функции y = x^2 - 2x - 8. График будет иметь форму параболы, открывающейся вверх.

3. Найдем точки пересечения графика с осью x. Для этого приравняем выражение x^2 - 2x - 8 к нулю и решим полученное квадратное уравнение.

x^2 - 2x - 8 = 0

Для решения этого уравнения, мы можем воспользоваться факторизацией или формулой дискриминанта. Поскольку нам нужно только определить знак выражения x^2 - 2x - 8, мы можем пропустить этот шаг и перейти к следующему.

4. Разобьем ось x на интервалы, используя найденные точки пересечения. Для каждого интервала определим знак выражения x^2 - 2x - 8. Если выражение больше нуля на данном интервале, то это будет удовлетворять исходному неравенству.

Интервалы: - (-∞, a) - (a, b) - (b, +∞)

Где a и b - это точки пересечения графика с осью x.

Теперь, чтобы определить знак выражения x^2 - 2x - 8 на каждом интервале, мы можем выбрать произвольные значения x внутри каждого интервала и подставить их в выражение.

Например, возьмем интервал (-∞, a). Если мы возьмем x = 0, то:

x^2 - 2x - 8 = 0^2 - 2(0) - 8 = -8

Значит, на интервале (-∞, a) выражение x^2 - 2x - 8 меньше нуля.

Продолжим этот процесс для остальных интервалов.

После определения знака выражения x^2 - 2x - 8 на каждом интервале, мы можем сделать выводы о решении исходного неравенства x^2 - 2x - 8 > 0.

Решение: Исходное неравенство x^2 - 2x - 8 > 0 выполняется на интервалах (a, b), где a и b - это точки пересечения графика функции y = x^2 - 2x - 8 с осью x.

Подробное решение данного неравенства требует более конкретных значений для a и b, которые можно найти путем решения квадратного уравнения x^2 - 2x - 8 = 0. Однако, без конкретных значений, мы не можем дать точный ответ на данное неравенство.

Поэтому, чтобы получить точное решение, необходимо решить квадратное уравнение x^2 - 2x - 8 = 0 и найти значения a и b, а затем определить интервалы (a, b), на которых исходное неравенство выполняется.

Надеюсь, это помогло вам понять, как решить данное неравенство. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их!