Question

Найдите значение выражения 19a-7b+12, если 5a-8b+2/8a-5b+2=3

Answer 1

$\frac{5a-8b+2}{8a-5b+2}=3 \\ 5a-8b+2=3*(8a-5b+2) \\ 5a-8b+2=24a-15b+6 \\ 24a-5a-15b+8b+6-2=0 \\ 19a-7b+4=0 \\ 19a-7b=-4$
подставим в первое выражение
19a-7b заменим на -4
-4+12=8

Answer 2

Давайте разберемся с выражением \( \frac{5a-8b+2}{8a-5b+2} = 3 \).

Умножим обе стороны уравнения на знаменатель дроби слева, чтобы избавиться от деления:

\[ (5a-8b+2) = 3(8a-5b+2) \]

Раскроем скобки:

\[ 5a - 8b + 2 = 24a - 15b + 6 \]

Теперь сгруппируем все члены с переменными на одну сторону уравнения, а константы на другую:

\[ 5a - 24a = 15b - 8b + 6 - 2 \]

\[ -19a = 7b + 4 \]

Теперь, чтобы найти значение выражения \( 19a - 7b + 12 \), подставим полученное значение \( -19a = 7b + 4 \):

\[ 19a - 7b + 12 = 19(-\frac{7b}{19} - \frac{4}{19}) + 12 \]

Упростим выражение:

\[ -7b - 4 + 12 = -7b + 8 \]

Таким образом, значение выражения \( 19a - 7b + 12 \), при условии, что \( \frac{5a-8b+2}{8a-5b+2} = 3 \), равно \( -7b + 8 \).