Question

Sin^2x - sinx + 2 = 0

Answer 1

Sin^2x - sinx + 2 = 0     замена sinx = а
а²-а+2=0 
D=1-8= -7 < 0   решений нет

Answer 2

Для решения этого уравнения, нужно сначала привести его к виду sin^2 x - sin x - 2 = 0. Это квадратное уравнение относительно sin x, поэтому можно применить формулу корней квадратного уравнения:

sin x = (-b \\pm \\sqrt{b^2 - 4ac}) / 2a

где a = 1, b = -1, c = -2. Подставляя эти значения, получаем:

sin x = (1 \\pm \\sqrt{9}) / 2

sin x = (1 + 3) / 2 или sin x = (1 - 3) / 2

sin x = 2 или sin x = -1

Первый случай невозможен, так как sin x не может быть больше 1. Второй случай возможен, и имеет решение:

x = -\\pi / 2 + 2\\pi n, где n - любое целое число.

Это и есть ответ на уравнение. Вы можете посмотреть подробное решение с пояснениями на [этом сайте](https://uchi.ru/otvety/questions/reshite-uravneniya-sin-2x-sinx-0).